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          高三數學沖刺不僅是比智力,你知道嗎?

          2019-01-31 16:50:06

          ?????? 高三數學復習不僅是會解題,在解題過程中逐步鞏固知識、形成能力,領悟思想、掌握方法,還有一個往往被忽視的方面是意志的磨礪與品質的提高。為了達到這個目的,以下幾方面值得關注。

            掌握多種解法

            一道數學題往往有多種解法,有時方法不同,解題時的難易、繁簡程度差異很大。解答數學題首先要掌握常規解法,它的優點是即使做不到底,解答題做出部分也能得些分,缺點是運算有時麻煩,甚至難以算到底,或計算過程中容易出錯。巧妙解法的優點是解答過程簡單,省時省力,但是不容易想到,如果想偏了,思路不對,就幾乎得不到分。

            因此,要辯證地看待常規解法和巧妙解法。我們提倡在掌握常規解法的基礎上,努力追求巧妙解法。值得指出的是,不掌握常規解法一味追求巧妙解法無異于舍本逐末,而不追求巧妙解法只會用常規方法解題則無助于能力提高。

            養成良好習慣

            一些學生平時解題只注意結果,不注意規范書寫,這兒扣一分,那兒扣兩分,盡管答案正確,總分卻不高。解答題有些學生書寫潦草,難以辨認。這些細節都要引起足夠重視。

            一些學生課堂上只滿足于聽懂,不動手演算。其實,只聽懂是遠遠不夠的,它離掌握知識、形成能力還有“很遠的距離”,真懂、假懂或懂到什么程度只有在動手算的時候才能得到檢驗。

            審題錯誤或計算錯誤是導致“會而不對”或“對而不全”的主要原因,平時總認為是“粗心”,其實還是習慣不好造成的。有時一個符號就會丟掉十幾分,要在學習過程中自覺養成嚴謹的學風,對現在學習有利,對以后做事也有利。

            擴大知識儲備

            由于種種原因,教材中講授的都是最基本的方法,由此能得到許多結論,應用這些結論會使某些問題的解答簡潔明了,雖然不用這結論也能解答,但運算量較大,中間過程容易出錯,甚至有些問題做不下去。比如直線和圓錐曲線相交的中點弦問題,運用“點差法”十分方便,而用“代入法”很多學生算不到底。

            2007年上海數學試卷最后一題最后一問就很有說服力。標準答案是用常規方法(代入法)給出的解答,當斜率k不等于0時,求得中點坐標(標準答案中沒有給出解答過程,直接給出坐標,或許是因為運算較繁)含有三個字母,而要由此求出中點弦方程更難(標準答案同樣只給出結論),實際上在高考的特定環境下很難用這種方法正確解答出來。而熟悉“點差法”的學生一看就知道k不等于0時橢圓中點弦的軌跡在一條直線上,不滿足要求,只要考慮k=0的情況。由此可見擴大知識面的重要性。

          京翰教育數學輔導

            適時總結提高

            總結考試失誤原因。對考試中出現的錯誤,要分清是知識性錯誤(不會)、行為性錯誤(會而不對或對而不全)、心理性錯誤(臨場發揮不正常),糾正錯誤時,要根據當時的心理狀態,找出問題的癥結,采取適當措施防止重犯類似錯誤。這樣每次考試后都認真分析,會有上一個臺階的感覺。

            總結解題經驗教訓。一要總結一題多解中的最優解法,常規解法反映的是對知識的掌握程度,最優解法體現的是能力,不僅是考試時省點時間。二要總結多題一解的規律,善于從表象中找出規律是聰明的體現、能力的象征,解數學題也一樣。三要總結解題出錯的原因和不會做的癥結,補上知識的缺陷和思維的差距。

            掌握思想方法

            解答能力型試題依靠題海是無濟于事的,高考試卷中的能力題都是新編的,不可能被模擬到,在掌握知識的同時,還必須掌握思想方法。所謂思想主要指數形結合思想、等價轉化思想等,在這些思想指導下形成各種解題方法。

            解答難題要遵循“條件預告已知并啟發解題手段,結論預示須知并引導解題方向”的原則,由條件可以推出多個中間結論,但這些中間結論哪些對解答最終結論是有用的,就要從最終結論出發看其需要什么,把二者溝通了,問題就解決了。當條件和結論之間的跨度較大時,就要在二者的啟發下,激活知識網絡中的某些知識點,再依次激活相關知識點,且對這些知識要篩選、評價、整合使之協調起來,直到問題解決。對新題“動筆前沒有明確思路,但邊想邊做也就做出來了”,這是一些學生的經驗之談。要善于把一個問題分解為若干個子問題,且找出子問題之間的聯系,使整個推理環節得以貫通。每個子問題的解決既能激發解題信心,又有利于整個問題的解決。

            訓練心理素質

            數學學習過程對心理素質的培養有獨特的優勢。高三下學期經常有各種名目的大型考試,在這些考試中要有意識培養心理素質。比如遇到不會做的題要敢于放棄,有人感情用事就是不肯放棄,最后耽誤太多時間。

            調整好心態的一個標志是以平常心態進考場,考試時沉著、冷靜,充滿信心。會做的得全分,不會做的盡可能多得部分分數,少犯或不犯低級錯誤,得分將大大提高。

            調好心態的另一標志是考試時要保持適度的緊迫感,使自己處于最佳的競技狀態,即精神高度集中,思維異?;钴S,遇到困難也能做到堅定、清醒、沉著、從容應對。

            解數學題是心智活動很強的學習過程,其間不免會遇到困難,在探索解決問題的過程中,時而“一片光明”,時而又“一片黑暗”。這不僅是對學生智力的考驗,更是對意志的磨礪。最后階段數學復習不僅是比智力,同時也是體力、學習習慣優劣和心理素質的競爭,愿學生們從宏觀把握,從微觀入手,做好最后沖刺。


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